Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 32429

В треугольнике ABC AC = BC, высота СН равна 4,  косинус A = дробь, числитель — 8 корень из { 89}, знаменатель — 89 . Найдите АВ.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AB=2AH= дробь, числитель — 2CH, знаменатель — \text{tg A}= дробь, числитель — 2CH косинус A, знаменатель — синус A = дробь, числитель — 2CH косинус A, знаменатель — корень из { 1 минус косинус в степени 2 A }= дробь, числитель — 2 умножить на 4 умножить на дробь, числитель — 8 корень из { 89, знаменатель — , знаменатель — 89 }{ корень из { 1 минус дробь, числитель — 64, знаменатель — 89 }}=12,8.

Ответ: 12,8.