Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Шар впи­сан в ци­линдр. Пло­щадь по­верх­но­сти шара равна 111. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та ци­лин­дра равна диа­мет­ру шара, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен ра­ди­у­су шара (см. рис.). Пло­щадь ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна

S_осн= Пи R в квад­ра­те .

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна

S_бок=2 Пи R умно­жить на h=2 Пи R умно­жить на 2R=4 Пи R в квад­ра­те .

Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра равна

S_полн=S_бок плюс 2S_осн=4 Пи R в квад­ра­те плюс 2 Пи R в квад­ра­те =6 Пи R в квад­ра­те .

По­сколь­ку пло­щадь по­верх­но­сти шара да­ет­ся фор­му­лой S_ш=4 Пи R в квад­ра­те , имеем: S_полн=1,5S_ш=166,5.

 

Ответ: 166,5.


Аналоги к заданию № 316557: 503353 316973 316975 ... Все

Источники:
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции круг­лых тел, Пло­щадь по­верх­но­сти ци­лин­дра, Пло­щадь сферы
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025