СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 316557

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Решение.

Высота цилиндра равна диаметру шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара (см. рис.).

 

Площадь основания цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра:

Поскольку площадь поверхности шара дается формулой имеем:

 

 

Ответ:166,5.

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1., ЕГЭ — 2017. Ос­нов­ная волна 02.06.2017. Вариант 301 (C часть).
Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Площадь поверхности цилиндра, Площадь сферы