Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 30557

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB = 34,  тангенс A = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби . Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Выразим искомую величину:

AH=AC косинус A=AB косинус в квадрате A=AB левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg в квадрате A конец дроби правая круглая скобка =34 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби правая круглая скобка =34 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 16, знаменатель: 17 конец дроби правая круглая скобка =32.

Ответ: 32.