ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 8 № 280293

Найдите тангенс угла $ABB_3$ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла ABB₃.

Опустим перпендикуляр B₃K из точки B₃ на отрезок AB. Угол ABB₃ равен углу KBB₃. В прямоугольном треугольнике B₃KB имеем:

$тангенс \angle KBB_3= дробь, числитель — B_{3}K, знаменатель — KB = дробь, числитель — CC_1 плюс C_{2}C_3, знаменатель — {C_{1 }{C_2}}=2.$

Ответ: 2.