СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27916

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен

Решение.

Пусть точка О — центр окружности. Треугольник АОВ является равнобедренным с углом при вершине 60° (см. рис.), поэтому этот треугольник равносторонний. Радиус ОН вписанной в шестиугольник окружности является высотой, биссектрисой и медианой треугольника АОВ, поэтому:

Ответ: 2.

Классификатор базовой части: 5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника