СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 53615

 

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен

Пусть точка О — центр окружности. Треугольник АОВ является равнобедренным с углом при вершине 60° (см. рис.), поэтому этот треугольник равносторонний. Радиус ОН вписанной в шестиугольник окружности является высотой, биссектрисой и медианой треугольника АОВ, поэтому:

Ответ: 2.