Ре­ше­ние. Пусть точка О  — центр окруж­но­сти. Тре­уголь­ник АОВ яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным с углом при вер­ши­не 60° (см. рис.), по­это­му этот тре­уголь­ник рав­но­сто­рон­ний. Ра­ди­ус ОН впи­сан­ной в ше­сти­уголь­ник окруж­но­сти яв­ля­ет­ся вы­со­той, бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной тре­уголь­ни­ка АОВ, по­это­му:

Ответ: 2.

При­ведём ре­ше­ние Мар­се­ля Да­вы­до­ва (Аба­кан).

Вос­поль­зу­ем­ся со­от­но­ше­ни­ем между сто­ро­ной пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка и ра­ди­у­сом впи­сан­ной в него окруж­но­сти: