Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке CHM угол C равен 40°, по­это­му угол M равен 50°. Тре­уголь­ник АСВ пря­мо­уголь­ный, CM  — ме­ди­а­на, опу­щен­ная из вер­ши­ны пря­мо­го угла, она равна по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, сле­до­ва­тель­но, CM  =  MB, и углы B и MCB равны как углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка. Тогда:

Ответ: 65.