Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 273653

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 31. Найдите тангенс угла A1DD1.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник A1DD1, катет которого является большей диагональю основания. Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне: A1D1 = 62. Поскольку DD1 = 31 имеем:

 тангенс \angle A_1DD_1= дробь, числитель — A_1D_1, знаменатель — DD_1 = дробь, числитель — 62, знаменатель — 31 =2.

 

Ответ: 2.