Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, C, D, F,
правильной шестиугольной призмы 
площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6.
Решение.
Площадь основания четырехугольной призмы равна двум третьим площади основания правильной шестиугольной призмы, а высота у них общая. Поэтому
Ответ: 28.
Примечание.
Заметим, что при решении задачи было использовано свойство правильного шестиугольника. Пусть O — центр окружности, описанной вокруг шестиугольника, S — площадь шестиугольника. Тогда 
Аналогично 
Тогда 
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы