Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 267683

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, D, B_1, C_1, D_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 5.

Решение.

Многогранник, объем которого требуется найти, является прямой треугольной призмой. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Основанием призмы является треугольник. Площадь правильного шестиугольника в основании равна 6 дробь, числитель — R в степени 2 корень из { 3}, знаменатель — 4 , площадь треугольника ABC равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 R умножить на R синус 120 в степени circ= дробь, числитель — R в степени 2 корень из { 3}, знаменатель — 4 , следовательно, площадь треугольника ABC равна одной шестой площади основания шестиугольной призмы. Высотой прямой призмы является боковое ребро, его длина равна 5. Таким образом, искомый объем равен  дробь, числитель — 3 умножить на 5, знаменатель — 6 =2,5

 

Ответ: 2,5.


Аналоги к заданию № 245344: 245347 267683 268183 268521 268527 267685 267687 267689 267691 267693 ... Все