Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 245344

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C,A_1, B_1, C_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Спрятать решение

Решение.

Многогранник, объем которого требуется найти, является прямой треугольной призмой. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Основанием призмы является треугольник. Площадь правильного шестиугольника в основании равна 6 дробь, числитель — R в степени 2 корень из { 3}, знаменатель — 4 , площадь треугольника ABC равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 R умножить на R синус 120 в степени circ= дробь, числитель — R в степени 2 корень из { 3}, знаменатель — 4 , следовательно, площадь треугольника ABC равна одной шестой площади основания шестиугольной призмы. Высотой прямой призмы является боковое ребро, его длина равна 3. Таким образом, искомый объем равен 1 умножить на 3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 245344: 245347 267683 268183 268521 268527 267685 267687 267689 267691 267693 ... Все

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы