Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 26707

Найдите наименьшее значение функции y=4x минус 4 тангенс x плюс 12 на отрезке левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=4 минус дробь, числитель — 4, знаменатель — косинус в степени 2 x }= минус 4 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }x} минус 1 правая круглая скобка = минус 4{{\operatorname{ тангенс }} в степени 2 }x.

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является y(0)=4 умножить на 0 минус 4 умножить на 0 плюс 12.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 26707: 70683 70687 3679 3681 3683 3685 3687 3689 3691 3693 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·