РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 26707 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наименьшее значение функции $y=4x минус 4 тангенс x плюс 12$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=4 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби }= минус 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус 1 правая круглая скобка = минус 4\operatorname тангенс в квадрате x.$

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =4 умножить на 0 минус 4 умножить на 0 плюс 12.$

Ответ: 12.

Ответ: 12

26707

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	26707	12