Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 70669

 

Найдите наименьшее значение функции y = 17x минус 17 тангенс x минус 33 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наименьшее значение функции y=4x минус 4 тангенс x плюс 12 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;0 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'=4 минус дробь, числитель — 4, знаменатель — косинус в степени 2 x }= минус 4 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }x} минус 1 правая круглая скобка = минус 4{{\operatorname{ тангенс }} в степени 2 }x.

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является y(0)=4 умножить на 0 минус 4 умножить на 0 плюс 12.

 

Ответ: 12.