Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение.
Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5:
Ответ: 78.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде


78 - это площадь всего параллелепипеда, без "вырезанного" кусочка, а надо ведь найти площадь той фигуры, что мы видим на рисунке, то есть 78 - (2*1*1 + 2*2*1 + 2*2* 1) = 68. Разве не так?
Нет, не так. Если бы требовалось найти объём, то стоило бы пойти как раз по тому пути, который вы предложили. Но в условии требуется найти площадь.
Примечание.
Можно представить себе это так. Исходно был параллелепипед, в нём сделали вмятину в виде «вырезанного» кусочка, о котором вы говорите. В итоге изменился объём, а площадь поверхности не изменилась.