Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 25609
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти за­дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равна пло­ща­ди по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с реб­ра­ми 3, 3, 5:

2 умно­жить на 5 умно­жить на 3 плюс 2 умно­жить на 3 умно­жить на 3 плюс 2 умно­жить на 3 умно­жить на 5=78.

 

Ответ: 78.


Аналоги к заданию № 25601: 25603 25609 505146 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Гость 25.03.2015 13:39

78 - это пло­щадь всего па­рал­ле­ле­пи­пе­да, без "вы­ре­зан­но­го" ку­соч­ка, а надо ведь найти пло­щадь той фи­гу­ры, что мы видим на ри­сун­ке, то есть 78 - (2*1*1 + 2*2*1 + 2*2* 1) = 68. Разве не так?

Петр Мурзин

Нет, не так. Если бы тре­бо­ва­лось найти объём, то сто­и­ло бы пойти как раз по тому пути, ко­то­рый вы пред­ло­жи­ли. Но в усло­вии тре­бу­ет­ся найти пло­щадь.

 

При­ме­ча­ние.

Можно пред­ста­вить себе это так. Ис­ход­но был па­рал­ле­ле­пи­пед, в нём сде­ла­ли вмя­ти­ну в виде «вы­ре­зан­но­го» ку­соч­ка, о ко­то­ром вы го­во­ри­те. В итоге из­ме­нил­ся объём, а пло­щадь по­верх­но­сти не из­ме­ни­лась.