ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 245378 Добавить в вариант

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и $C_3.$

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $AKC_3.$ По теореме Пифагора

$AC_3 в квадрате =AK в квадрате плюс KC_3 в квадрате =AD в квадрате плюс левая круглая скобка DC минус KC правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка CC_1 плюс C_2C_3 правая круглая скобка в квадрате =9 плюс 4 плюс 4=17.$ $AC_3 в квадрате =AK в квадрате плюс KC_3 в квадрате =$
$=AD в квадрате плюс левая круглая скобка DC минус KC правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка CC_1 плюс C_2C_3 правая круглая скобка в квадрате =9 плюс 4 плюс 4=17.$ $AC_3 в квадрате =AK в квадрате плюс KC_3 в квадрате =$
$=AD в квадрате плюс левая круглая скобка DC минус KC правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка CC_1 плюс C_2C_3 правая круглая скобка в квадрате =$
$=9 плюс 4 плюс 4=17.$

Ответ: 17.

Аналоги к заданию № 245378: 278869 279367 278871 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь