Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 245349
i

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем шара равен 24. Най­ди­те объем ци­лин­дра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем ци­лин­дра равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту. Пло­щадь ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна пло­ща­ди боль­шо­го круга впи­сан­но­го шара, а вы­со­та ци­лин­дра равна диа­мет­ру впи­сан­но­го шара. По­это­му

V_цил=S_оснh= Пи R в квад­ра­те 2R=2 Пи R в кубе = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби V_шар = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 24 = 36.

Ответ: 36.


Аналоги к заданию № 245349: 269359 656603 269315 ... Все

Источник: Проб­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке Ки­ров­ско­го рай­о­на Санкт-Пе­тер­бур­га, 2015. Ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор планиметрии: От­но­ше­ние длин, пло­ща­дей, объ­е­мов по­доб­ных фигур
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции круг­лых тел, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025