ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 245169 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $8 синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу синуса двойного угла $2 синус альфа косинус альфа = синус 2 альфа$ :

$8 синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби =4 синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = 4 синус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = 4 синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = 4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = 2.$

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь