ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 19939 Добавить в вариант

В треугольнике ABC $AC=BC,$ $AB = 32 ,$ $синус A = 0,6.$ Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 9,6, $синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите AC.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AC= дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 косинус A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 корень из (1 минус синус в степени (2) A) конец дроби = дробь: числитель: 9,6, знаменатель: 2 корень из (1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени (2) ) конец дроби = дробь: числитель: 4,8 умножить на 25, знаменатель: 24 конец дроби =5.$

Ответ: 5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 5.1.1 Треугольник

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина