СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 132167

Найдите точку минимума функции принадлежащую промежутку

Решение.

Найдем производную заданной функции:

На заданном промежутке синус не обращается в нуль и принимает только положительные значения. Поэтому единственный нуль производной — число 1,5.

Определим знаки производной функции: она положительна при x < 1,5 и отрицательна при x > 1,5. Поэтому искомая точка минимума — число 1,5.

Искомая точка минимума

 

Ответ: 1,5.

Источник: Пробный эк­за­мен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Али Львов 25.02.2016 21:51

Почему Вы при нахождении производной отняли 4cosX, хотя производная уже была найдена без её вычета?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Обратите внимание, что первые два слагаемых при нахождении производной соответствуют производной сложной функции