Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 130955

 

Найдите точку максимума функции

y=\ln левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка минус 11x плюс 5.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 5x.

Найдем производную заданной функции:

y'= дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 5.

Найдем нули производной:

 дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 5=0 равносильно x= минус 4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 4.

 

Ответ: −4.