ЕГЭ–2023, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 130933 Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции

$y=\ln левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в кубе минус 3x плюс 4.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 5x.$

Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 5.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 5=0 равносильно x= минус 4.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 4.$

Ответ: −4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина