ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 127883

Найдите наибольшее значение функции $y= дробь, числитель — x в степени 3 , знаменатель — 3 минус 9x плюс 2$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 6; минус 2 правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наибольшее значение функции $y= дробь, числитель — {{x} в степени 3 }, знаменатель — 3 минус 9x минус 7$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка .$

Найдем производную заданной функции:

${y}'={{x} в степени 2 } минус 9=(x минус 3)(x плюс 3).$

Найдем нули производной:

$x в степени 2 минус 9=0 равносильно совокупность выражений x=3, x= минус 3. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является:

$y( минус 3)= минус 9 плюс 27 минус 7=11.$

Ответ: 11.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина