Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 127883

 

Найдите наибольшее значение функции y= дробь, числитель — x в степени 3 , знаменатель — 3 минус 9x плюс 2 на отрезке  левая квадратная скобка минус 6; минус 2 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y= дробь, числитель — {{x} в степени 3 }, знаменатель — 3 минус 9x минус 7 на отрезке  левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'={{x} в степени 2 } минус 9=(x минус 3)(x плюс 3).

Найдем нули производной:

x в степени 2 минус 9=0 равносильно совокупность выражений x=3, x= минус 3. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является:

y( минус 3)= минус 9 плюс 27 минус 7=11.

 

Ответ: 11.