Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 127871

 

Найдите наибольшее значение функции y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 9x плюс 4 на отрезке  левая квадратная скобка минус 5; минус 2 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 9x минус 7 на отрезке  левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

y'=x в квадрате минус 9= левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

x в квадрате минус 9=0 равносильно совокупность выражений x=3, x= минус 3. конец совокупности .

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является:

y левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = минус 9 плюс 27 минус 7=11.

 

Ответ: 11.