Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 126135

Найдите точку минимума функции y=x в степени 3 минус 10x в степени 2 минус 100x минус 9.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 20x минус 100.

Найдем нули производной:

3{{x} в степени 2 } минус 20x минус 100=0 равносильно совокупность выражений x= дробь, числитель — 10 плюс корень из { 100 плюс 300}, знаменатель — 3 , x= дробь, числитель — 10 минус корень из { 100 плюс 300}, знаменатель — 3 конец совокупности равносильно совокупность выражений {{x}_{1}}=10, {{x}_{2}}= минус дробь, числитель — 10, знаменатель — 3 . конец совокупности

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 77432: 125637 126135 125639 125641 125643 125645 125647 125649 125651 125653 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Дима Драгунов 24.01.2017 22:13

Почему из формулы x= -b + √a/2 , Вы подставляете 10, когда там 20???

Александр Иванов

Может потому, что мы используем другую формулу?