Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 124977
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y=x в кубе минус 8x в квад­ра­те плюс 16x плюс 3 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 3,5;13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=3x в квад­ра­те минус 16x плюс 16.

 

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x в квад­ра­те минус 16x плюс 16=0, новая стро­ка 3,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 13 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=4, x= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы . 3,5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 13 . конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x=4

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=4 за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =64 минус 128 плюс 64 плюс 3=3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 77429: 124977 125055 124979 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026