РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 124977 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=x в кубе минус 8x в квадрате плюс 16x плюс 3$ на отрезке $левая квадратная скобка 3,5;13 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 16x плюс 16.$

Найдем нули производной:

$система выражений новая строка 3x в квадрате минус 16x плюс 16=0, новая строка 3,5 меньше или равно x меньше или равно 13 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=4, x= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби , конец системы . 3,5 меньше или равно x меньше или равно 13 . конец совокупности равносильно x=4$