Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 124859

 

Найдите точку максимума функции

y=x в степени 3 плюс 4x в степени 2 плюс 4x плюс 3.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y={{x} в степени 3 } плюс 2{{x} в степени 2 } плюс x плюс 3.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } плюс 4x плюс 1.

Найдем нули производной:

3{{x} в степени 2 } плюс 4x плюс 1=0 равносильно совокупность выражений x= минус 1, x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 . конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x= минус 1.

 

Ответ: −1.