Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 119623

 

Борис и Ваня выполняют одинаковый тест. Борис отвечает за час на 9 вопросов текста, а Ваня — на 12. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Борис закончил свой тест позже Вани на 80 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Обозначим N — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, равно (N/8) часа, а время, необходимое Ване, равно (N/9) часа. Петя закончил отвечать на тест через 1/3 часа после Вани. Поэтому:

\begin{align} новая строка дробь, числитель — N, знаменатель — 8 минус дробь, числитель — N, знаменатель — 9 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 равносильно дробь, числитель — N, знаменатель — { 72}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 равносильно N= дробь, числитель — 72, знаменатель — 3 равносильно N=24. новая строка \end{align}

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 99621: 119969 119471 119473 119475 119477 119479 119481 119483 119485 119487 ... Все

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина