Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110521

 

Рабочие прокладывают тоннель длиной 72 метра, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 4 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Пусть рабочие в первый день проложили {{a}_{1}} метров тоннеля, во второй — {{a}_{2}} , …, в последний — {{a}_{10}} метров тоннеля. Длина тоннеля {{S}_{n}}=500 метров. {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, n=10 дней. Тогда в последний день рабочие проложили

{{a}_{10}}= дробь, числитель — 2{{S}_{n}}, знаменатель — n минус {{a}_{1}}= дробь, числитель — 1000, знаменатель — 10 минус 3=97 метров.

 

Таким образом, рабочие в последний день проложили 97 метров тоннеля.

 

Ответ: 97.