а)  Све­дем урав­не­ние к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но тан­ген­са:

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти на­хо­дим, что из най­ден­ных ре­ше­ний про­ме­жут­ку при­над­ле­жат числа

Ответ: а) б)

а)  Если то из урав­не­ния сле­ду­ет, что что про­ти­во­ре­чит ос­нов­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му тож­де­ству. По­это­му от­ли­чен от 0, на него можно по­де­лить обе части урав­не­ния:

б)  При по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти отберём корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку По­лу­чим числа: и

Ответ: а) б)

а)  Сведём урав­не­ние к од­но­род­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му урав­не­нию вто­рой сте­пе­ни.

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим числа

Ответ: а) б)

а)  Ис­поль­зуя фор­му­лу за­ме­ним вы­ра­же­ние в скоб­ках на по­лу­ча­ем од­но­род­ное три­го­но­мет­ри­че­ское урав­не­ние пер­вой сте­пе­ни:

Если то из урав­не­ния сле­ду­ет что не­воз­мож­но в силу ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства. Зна­чит, на мно­же­стве кор­ней урав­не­ния Раз­де­лим обе части урав­не­ния на

б)  Со­ста­вим двой­ное не­ра­вен­ство: от­ку­да Сле­до­ва­тель­но, По­это­му на дан­ном от­рез­ке по­лу­ча­ем един­ствен­ный ко­рень

Ответ: а) б)

а)  Решим урав­не­ние:

б)  Отберём корни при по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. За­дан­но­му усло­вию удо­вле­тво­ря­ют корни и

Ответ: а) б)