СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д15 C7 № 507655

Груп­пу школь­ни­ков нужно пе­ре­ве­зи из лет­не­го ла­ге­ря одним из двух спо­со­бов: либо двумя ав­то­бу­са­ми типа А за не­сколь­ко рей­сов, либо тремя ав­то­бу­са­ми типа В за не­сколь­ко рей­сов, при­чем в этом слу­чае число рей­сов каж­до­го ав­то­бу­са типа В будет на один мень­ше, чем рей­сов каж­до­го ав­то­бу­са типа А. В каж­дом из слу­ча­ев ав­то­бу­сы за­пол­ня­ют­ся пол­но­стью.

Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство школь­ни­ков можно пе­ре­вез­ти при ука­зан­ных усло­ви­ях, если в ав­то­бус типа В вхо­дит на 7 че­ло­век мень­ше, чем в ав­то­бус типа А?

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

2
Задания Д15 C7 № 500068

Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 99 см, но не больше 102 см (назовем такие куски стандартными).

а) Некоторый моток веревки разрезали на 33 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число стандартных одинаковых кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки?

б) Найдите такое наименьшее число что любой моток веревки, длина которого больше см, можно разрезать на стандартные куски.


Аналоги к заданию № 500068: 500351 514923 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки
Решение · ·

3
Задания Д15 C7 № 500351

Моток ве­рев­ки режут без остат­ка на куски дли­ной не мень­ше 115 см, но не боль­ше 120 см (на­зо­вем такие куски стан­дарт­ны­ми).

а) Не­ко­то­рый моток ве­рев­ки раз­ре­за­ли на 23 стан­дарт­ных куска, среди ко­то­рых есть куски раз­ной длины. На какое наи­боль­шее число стан­дарт­ных оди­на­ко­вых кус­ков можно было бы раз­ре­зать тот же моток ве­рев­ки?

б) Най­ди­те такое наи­мень­шее число , что любой моток ве­рев­ки, длина ко­то­ро­го боль­ше см, можно раз­ре­зать на стан­дарт­ные куски.


4
Задания Д15 C7 № 501220

В стра­не Дель­фи­ния уста­нов­ле­на сле­ду­ю­щая си­сте­ма по­до­ход­но­го на­ло­га (де­неж­ная еди­ни­ца Дель­фи­нии ― зо­ло­тые):

 

За­ра­бо­ток (в зо­ло­тых)Налог (в %)
1 — 1001
101 — 40020
Более 40050

а) Два брата за­ра­бо­та­ли в сумме 1000 зо­ло­тых. Как им вы­год­нее всего рас­пре­де­лить эти день­ги между собой, чтобы в семье оста­лось как можно боль­ше денег после на­ло­го­об­ло­же­ния? При де­ле­же каж­дый по­лу­ча­ет целое число зо­ло­тых.

б) Как вы­год­нее всего рас­пре­де­лить те же 1000 зо­ло­тых между тремя бра­тья­ми, при усло­вии, что каж­дый также по­лу­чит целое число зо­ло­тых?

Источник: Добровольное тре­ни­ро­воч­ное тестирование Санкт-Пе­тер­бург 2013.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки
Решение · ·

5
Задания Д15 C7 № 514922

Имеется 33 коробки массой 19 кг каждая и 27 коробок массой 49 кг каждая. Все эти коробки раскладываются по двум контейнерам. Пусть S — модуль разности суммарных масс коробок в контейнерах. Найдите наименьшее значение S:

а) если дополнительно требуется, что в контейнерах должно находиться одинаковое количество коробок;

б) без дополнительного условия пункта а.

Источник: И. В. Яковлев: Материалы по математике 2012 год
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Пройти тестирование по этим заданиям