Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Группу школьников нужно перевези из летнего лагеря одним из двух способов: либо двумя автобусами типа А за несколько рейсов, либо тремя автобусами типа В за несколько рейсов, причем в этом случае число рейсов каждого автобуса типа В будет на один меньше, чем рейсов каждого автобуса типа А. В каждом из случаев автобусы заполняются полностью.
Какое максимальное количество школьников можно перевезти при указанных условиях, если в автобус типа В входит на 7 человек меньше, чем в автобус типа А?
Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 99 см, но не больше 102 см (назовем такие куски стандартными).
а) Некоторый моток веревки разрезали на 33 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число стандартных одинаковых кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки?
б) Найдите такое наименьшее число что любой моток веревки, длина которого больше
см, можно разрезать на стандартные куски.
Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 115 см, но не больше 120 см (назовем такие куски стандартными).
а) Некоторый моток веревки разрезали на 23 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число стандартных одинаковых кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки?
б) Найдите такое наименьшее число , что любой моток веревки, длина которого больше
см, можно разрезать на стандартные куски.
В стране Дельфиния установлена следующая система подоходного налога (денежная единица Дельфинии ― золотые):
Заработок (в золотых) | Налог (в %) |
---|---|
1 — 100 | 1 |
101 — 400 | 20 |
Более 400 | 50 |
а) Два брата заработали в сумме 1000 золотых. Как им выгоднее всего распределить эти деньги между собой, чтобы в семье осталось как можно больше денег после налогообложения? При дележе каждый получает целое число золотых.
б) Как выгоднее всего распределить те же 1000 золотых между тремя братьями, при условии, что каждый также получит целое число золотых?
Имеется 33 коробки массой 19 кг каждая и 27 коробок массой 49 кг каждая. Все эти коробки раскладываются по двум контейнерам. Пусть S — модуль разности суммарных масс коробок в контейнерах. Найдите наименьшее значение S:
а) если дополнительно требуется, что в контейнерах должно находиться одинаковое количество коробок;
б) без дополнительного условия пункта а.
Пройти тестирование по этим заданиям
Задание б). Каким образом мы приходим к умозаключению, что именно такие отрезки и неравенства нас интересуют?
Нас интересует, начиная с какого момента, моток можно разрезать одновременно на
и
стандартных кусков.
Задание а). Нельзя ли , к примеру , взять что все эти 33 отрезка были длинной 102(Стандартный размер у всех кусков одинаковый) , тогда их сумма 3366. Получается моток веревки равен 3366см.Поделим его на 99(мин. размер стандарта) и получим 34 тоже стандартных куска. У меня было два решения , первое - то , что я вам написал , а второе похожее на ваше ,и я получил два разных ответа : 33 И 34. Скажите , возможно ли первое решение , если просто предположить что моток веревки был равен сумме 33 стандартным кускам по 102 см?)
в пункте а) по условию "есть куски разной длины"
Извините, в условии в Б) сказано "Найдите такое наименьшее число что ЛЮБОЙ моток веревки...". Разве то, что моток верёвки любой означает, что его разрезали именно на 33 куска?
Не означает. 33 куска - это пункт а).
В решении пункта б) число 33 получается из решения неравенства (независимо от пункта а)