Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов.

1.  Найдём ОДЗ:

2.  Найдём зна­че­ния x, при ко­то­рых чис­ли­тель левой части об­ра­ща­ет­ся в нуль:

3.  От­ме­тим на чис­ло­вой оси ОДЗ не­ра­вен­ства и най­ден­ный ко­рень, ме­то­дом проб­ных точек опре­де­лим знаки вы­ра­же­ния на каж­дом из по­лу­чив­ших­ся про­ме­жут­ков.

При по­лу­ча­ем:

по­сколь­ку чис­ли­тель по­ло­жи­те­лен, а зна­ме­на­тель от­ри­ца­те­лен.

При по­лу­ча­ем:

по­сколь­ку чис­ли­тель и зна­ме­на­тель по­ло­жи­тель­ны.

При по­лу­ча­ем:

по­сколь­ку чис­ли­тель от­ри­ца­те­лен, а зна­ме­на­тель по­ло­жи­те­лен.

Рас­ста­вим най­ден­ные знаки на чис­ло­вой оси:

Таким об­ра­зом, или

Ответ:

При­ме­ча­ние.

Число яв­ля­ет­ся гра­ни­цей ОДЗ, но не об­ра­ща­ет левую часть не­ра­вен­ства в нуль, по­это­му его можно ис­поль­зо­вать для опре­де­ле­ния знака левой части на про­ме­жут­ке

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ра­ци­о­на­ли­за­ции:

При верно ра­вен­ство По­лу­ча­ем:

Най­дем ОДЗ:

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

При­ме­ним метод ра­ци­о­на­ли­за­ции: на ОДЗ знак вы­ра­же­ния сов­па­да­ет со зна­ком вы­ра­же­ния а знак вы­ра­же­ния сов­па­да­ет со зна­ком вы­ра­же­ния По­лу­чим:

Ответ: