Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
a) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
а) Преобразуем уравнение:
Пусть Получаем следовательно, y = 1 или y = −2. Значит, то есть откуда следует, что или то есть откуда следует, что или
б) С помощью единичной окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получаем:
Ответ: а) б)
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
a) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
a) Преобразуем уравнение:
Пусть Получаем следовательно, y = −1 или y = 2. Значит, то есть откуда следует, что или то есть откуда следует, что или
б) С помощью единичной окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получаем:
Ответ: а) б)
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.