ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 630039 Добавить в вариант

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 10 плюс 3a в степени левая круглая скобка 2 косинус x конец аргумента правая круглая скобка =2 косинус x$

имеет хотя бы одно решение.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен правильный ответ.	4
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано.	3
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной.	2
Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0

Аналоги к заданию № 630039: 654882 654937 Все

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 396

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 18 № 654882 Добавить в вариант

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$логарифм по основанию a корень из: начало аргумента: 21 плюс 4a в степени левая круглая скобка 2 косинус x конец аргумента правая круглая скобка = 2 косинус x$

имеет хотя бы одно решение.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен правильный ответ	4
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точек $a = дробь: числитель: корень из 7 , знаменатель: 7 конец дроби$ и/или $a= корень из 7$	3
С помощью верного рассуждения получено одно из множеств $0 меньше a меньше или равно дробь: числитель: корень из 7 , знаменатель: 7 конец дроби$ или $a больше или равно корень из 7$ множества значений a, возможно, с исключением точек $a = дробь: числитель: корень из 7 , знаменатель: 7 конец дроби$ или $a = корень из 7$ ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения	2
Найдены корни уравнения $левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус 4a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка минус 21 = 0$ при $a больше 0$ и $a не равно 1:$ $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка = минус 3,$ $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка =7,$ и задача верно сведена к исследованию корней уравнений $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка = минус 3$ и/или $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка =7$ при $a больше 0$ и $a не равно 1$	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 630039: 654882 654937 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 18 № 654937 Добавить в вариант

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$логарифм по основанию a корень из: начало аргумента: 12 плюс 4 a в степени левая круглая скобка 2 синус x конец аргумента правая круглая скобка =2 синус x$

имеет хотя бы одно решение.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен правильный ответ	4
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точек $a = дробь: числитель: корень из 6 , знаменатель: 6 конец дроби$ и/или $a= корень из 6$	3
С помощью верного рассуждения получено одно из множеств $0 меньше a меньше или равно дробь: числитель: корень из 6 , знаменатель: 6 конец дроби$ или $a больше или равно корень из 6$ множества значений a, возможно, с исключением точек $a = дробь: числитель: корень из 6 , знаменатель: 6 конец дроби$ или $a = корень из 6$ ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения	2
Найдены корни уравнения $левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус 4a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка минус 12 = 0$ при $a больше 0$ и $a не равно 1:$ $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка = минус 2,$ $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка =6,$ и задача верно сведена к исследованию корней уравнений $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка = минус 2$ и/или $a в степени левая круглая скобка 2 синус x правая круглая скобка =6$ при $a больше 0$ и $a не равно 1$	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 630039: 654882 654937 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь