Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение.
Спрятать критерииДанное уравнение равносильно системе:
Пусть 
Поскольку 
для 
получаем: 
при 
и 
при 
Тогда уравнение принимает вид 
Оно имеет корни 
и 
Поскольку 
корень исключаем.
При должно выполняться условие 
получим:
откуда 
При 
должно выполняться условие 
получим:
откуда 
При 
исходное уравнение имеет хотя бы одно решение.
Ответ: 
и/или 
или 
при 
и 
и задача верно сведена к исследованию корней уравнений 
и/или 
при 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Введение замены, Перебор случаев