Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Точка O — центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF. Точки K, L, M, T — середины отрезков AF, SF, SD, MK соответственно.
а) Докажите, что точка T лежит на отрезке LO.
б) Найдите CT, если сторона основания пирамиды равна 4, а высота пирамиды равна 48.
Плоскости KLM и ABC пересекаются по прямой KN, которая параллельна прямой LM и проходит через 
Таким образом, LM = KO, а T — точка пересечения диагоналей параллелограмма KLMO. Следовательно, T — середина LO, а значит, точка T лежит на LO.
и 
Тогда
2
Точка O — центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF. Точки K, L, M, T — середины отрезков AF, SF, SD, MK соответственно.
а) Докажите, что точка T лежит на отрезке LO.
б) Найдите CT, если сторона основания пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 32.
