а)  Пусть C и D  — цен­тры окруж­но­стей с диа­мет­ра­ми KL и MN со­от­вет­ствен­но. Тогда C и D  — се­ре­ди­ны бо­ко­вых сто­рон тра­пе­ции, зна­чит, CD  — сред­няя линия тра­пе­ции. Линия цен­тров CD пе­ре­се­ка­ю­щих­ся окруж­но­стей пер­пен­ди­ку­ляр­на их общей хорде и делит её по­по­лам, сле­до­ва­тель­но, CD  — се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр к от­рез­ку AB.

б)  Пусть H  — се­ре­ди­на AB. Тогда AH  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка CAD со сто­ро­на­ми

Пусть p  — по­лу­пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка CAD, S  — пло­щадь тре­уголь­ни­ка. Тогда

Зна­чит,

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: б) 22,4.

а)  Пусть C и D  — цен­тры окруж­но­стей с диа­мет­ра­ми KL и MN со­от­вет­ствен­но. Тогда C и D  — се­ре­ди­ны бо­ко­вых сто­рон тра­пе­ции, зна­чит, CD  — сред­няя линия тра­пе­ции. Линия цен­тров CD пе­ре­се­ка­ю­щих­ся окруж­но­стей пер­пен­ди­ку­ляр­на их общей хорде и делит её по­по­лам, сле­до­ва­тель­но, CD  — се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр к от­рез­ку AB.

б)  Пусть H  — се­ре­ди­на AB. Тогда AH  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка CAD со сто­ро­на­ми

Пусть p  — по­лу­пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка CAD, S  — пло­щадь тре­уголь­ни­ка. Тогда

Зна­чит,

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: б) 8,4.