Урав­не­ние за­да­ет пря­мую. Эта пря­мая при всех a про­хо­дит через точку

Не­ра­вен­ство си­сте­мы за­да­ет объ­еди­не­ние круга с цен­тром в точке и ра­ди­у­сом и точки Си­сте­ма не будет иметь ре­ше­ний тогда и толь­ко тогда, когда пря­мая не имеет общих точек с кру­гом и не про­хо­дит через точку

Пусть   — угол между ка­са­тель­ны­ми к окруж­но­сти про­ведёнными из точки Тогда тан­генс угла об­ра­зо­ван­но­го этими ка­са­тель­ны­ми с пря­мой AK, равен (см.рис.). Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой тан­ген­са двой­но­го угла, по­лу­чим Зна­чит, для ка­са­тель­ных к окруж­но­сти и

Пря­мая AM имеет уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент

От­сю­да по­лу­ча­ем

Ответ:

Урав­не­ние за­да­ет пря­мую. Эта пря­мая при всех a про­хо­дит через точку

Не­ра­вен­ство си­сте­мы за­да­ет объ­еди­не­ние круга с цен­тром в точке и ра­ди­у­сом и точки Си­сте­ма не будет иметь ре­ше­ний тогда и толь­ко тогда, когда пря­мая не имеет общих точек с кру­гом и не про­хо­дит через точку

Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми и равно а ра­ди­ус круга равен зна­чит, ка­са­тель­ные к кругу про­ведённые из точки об­ра­зу­ют углы с пря­мой Этим ка­са­тель­ным со­от­вет­ству­ют зна­че­ния

Пря­мая AM имеет уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент

От­сю­да по­лу­ча­ем

Ответ: