PDF-версии: 1. Тип 15 № 508513 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию, применение рационализации
i
Решите неравенство: 
Решение. Преобразуем неравенство, используя свойства логарифма:
Рассмотрим два случая. Первый случай: 
Второй случай: 
Решение неравенства: 
или 
Приведём другое решение.
Заметим, что
Воспользуемся методом рационализации:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
508513
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Имеем:
и 
Для таких значений переменной числитель и знаменатель аргумента логарифма положительны, поэтому, учитывая равенство 
имеем:
