В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого 
Диагональ боковой грани B1C составляет
а) CE — высота треугольника 
Докажите, что угол 
прямой.
б) Найдите высоту призмы.
поэтому, по определению, CE перпендикулярен всем прямым в этой плоскости, в том числе и прямой 
— проекция прямой 
на плоскость 
следовательно, 
и плоскостью 
Из прямоугольного треугольника 
по теореме Пифагора: 
Из прямоугольного треугольника 
по теореме Пифагора: 
Применим теорему косинусов для треугольника 
:
тогда 
Искомую высоту призмы находим по гипотенузе и катету из прямоугольного треугольника B1ВC: 
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90°, угол A равен 30°, 
Диагональ боковой грани B1C составляет угол 30° с плоскостью AA1B1.
а) Отрезок CE — высота треугольника Докажите, что угол — прямой.
б) Найдите высоту призмы.
Из прямоугольного треугольника 
Рассмотрим треугольник 
по теореме косинусов:
Основанием прямой призмы MNKM1N1K1 является прямоугольный треугольник MNK, у которого угол N равен 90°, угол M равен 60°, NK = 18. Диагональ боковой грани M1N составляют угол 30° с плоскостью MM1K1.
а) NE − высота треугольника 
Докажите, что 
б) Найдите высоту призмы.
— проекция прямой 
на плоскость 
следовательно, угол 
— угол между наклонной 
и плоскостью 
по теореме Пифагора: 
Рассмотрим треугольник 
он прямоугольный и 
