Пусть цен­тры окруж­но­стей O₁ и O₂. Ясно, что O₁O₂  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ADC. Про­ведём от­ре­зок AB. Углы ABC и ABD  — впи­сан­ные, и каж­дый из них опи­ра­ет­ся на диа­метр со­от­вет­ству­ю­щей окруж­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, ∠ABC = ∠ABD  =  90°. Таким об­ра­зом, точки C, B и D лежат на одной пря­мой. Воз­мож­ны два слу­чая: точки C и D лежат по раз­ные сто­ро­ны от точки B или по одну сто­ро­ну от точки B (см. рис.).

В пер­вом слу­чае Во вто­ром слу­чае

Ответ: 5 или 2.

Пусть цен­тры окруж­но­стей и Ясно, что   — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка Про­ведём от­ре­зок Углы ABC и ABD  — впи­сан­ные, и каж­дый из них опи­ра­ет­ся на диа­метр со­от­вет­ству­ю­щей окруж­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, Таким об­ра­зом, точки и D лежат на одной пря­мой. Воз­мож­ны два слу­чая: точки C и D лежат по раз­ные сто­ро­ны от точки B или по одну сто­ро­ну от точки B (см. рис.).

В пер­вом слу­чае Во вто­ром слу­чае

Ответ: 6 или 2.