Сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна Тогда диа­го­наль ос­но­ва­ния

а)  Пусть SH  — вы­со­та пи­ра­ми­ды. Тогда H  — се­ре­ди­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды. Зна­чит, SH  — ис­ко­мая пря­мая.

б)  Пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через S и диа­го­наль AC, равна от­ку­да Пусть SM  — вы­со­та грани Тогда

Сле­до­ва­тель­но, По­это­му

Ответ: 192.

Пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды по­это­му AB  =  6. Пло­щадь бо­ко­вой грани равна Пусть M  — се­ре­ди­на AB, тогда SM  — вы­со­та грани SAB. Тогда

по­это­му SM  =  9.

а)  Пусть H  — центр ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, тогда SH  — вы­со­та пи­ра­ми­ды. Зна­чит, SH  — пря­мая, по ко­то­рой пе­ре­се­ка­ют­ся плос­ко­сти SAC и SHM. Пря­мая SH пер­пен­ди­ку­ляр­на любой пря­мой, ле­жа­щей в плос­ко­сти ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, в том числе и пря­мым AH и MH. Зна­чит, угол AHM  — это ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла между плос­ко­стя­ми SAC и SMH. Оче­вид­но, что

б)  Имеем Тогда

Ответ: 36.