Пред­ло­же­ние «Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые в конце каж­до­го ме­ся­ца, под­би­ра­ют­ся так, чтобы в ре­зуль­та­те сумма долга каж­дый месяц умень­ша­лась рав­но­мер­но, то есть на одну и ту же ве­ли­чи­ну» озна­ча­ет: Сер­гей взя­тую сумму, без учета про­цен­тов, воз­вра­щал рав­ны­ми до­ля­ми.

Общая сумма, упла­чен­ная Сер­ге­ем банку сверх кре­ди­та, обу­слов­ле­на толь­ко при­ме­не­ни­ем про­цент­ной став­ки.

В пер­вом ме­ся­це эта часть за­пла­чен­ной суммы со­став­ля­ла во вто­ром  — в тре­тьем  — в вось­мом  — на­ко­нец, в по­след­нем  —

Всего за 9 ме­ся­цев:

Ис­ко­мое про­цент­ное от­но­ше­ние есть 60

Ответ: 60.

Пусть сумма кре­ди­та равна S. По усло­вию долг перед бан­ком по со­сто­я­нию на конец ме­ся­ца дол­жен умень­шать­ся до нуля рав­но­мер­но:

В конце каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на 8%, зна­чит, по­сле­до­ва­тель­ность раз­ме­ров долга по со­сто­я­нию перед еже­ме­сяч­ны­ми вы­пла­та­ми та­ко­ва:

Сле­до­ва­тель­но, вы­пла­ты долж­ны быть сле­ду­ю­щи­ми:

Всего сле­ду­ет вы­пла­тить

Зна­чит, общая сумма вы­плат со­став­ля­ет 160% от суммы кре­ди­та.

Ответ: 160%.