Василий взял кредит в банке на срок 14 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 8%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Василием. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила общая сумма, уплаченная Василием банку?
Пусть сумма кредита равна S. По условию долг перед банком по состоянию на конец месяца должен уменьшаться до нуля равномерно:
В конце каждого месяца долг возрастает на 8%, значит, последовательность размеров долга по состоянию перед ежемесячными выплатами такова:
Следовательно, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить
Значит, общая сумма выплат составляет 160% от суммы кредита.
Ответ: 160%.