а)   Огра­ни­че­ния на Для таких x будем иметь:

Корни есть по­сто­рон­ние.

Итак, ре­ше­ни­я­ми за­дан­но­го урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа вида

б)  Вы­бор­ку кор­ней сде­ла­ем с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти.

Ответ: а) б)

а)  Най­дем огра­ни­че­ния на Для таких x имеем:

Пре­об­ра­зу­ем чис­ли­тель дроби и при­рав­ня­ем его к нулю:

После при­ве­де­ния по­доб­ных сла­га­е­мых по­лу­чим:

Раз­де­лим обе части по­след­не­го урав­не­ния на 2:

Од­на­ко, серия кор­ней не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем за­дан­но­го урав­не­ния, так как при этих зна­че­ни­ях x, как ска­за­но выше, зна­ме­на­тель левой части урав­не­ния об­ра­ща­ет­ся в нуль.

б)  При по­лу­чим: оче­вид­но, что При До­ка­жем, что т. е. Дей­стви­тель­но,

За­ме­тим, что при так как

При До­ка­жем, что (не­ра­вен­ство верно).

При Убе­дим­ся, что Оче­вид­но, что зна­чит,

Ответ:а) б)