Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE : EC1 = 1 : 2.
а) Пусть точка F делит ребро BB1 в отношении 1 : 2, считая от вершины B1. Докажите, что угол между прямыми BE и AC1 равен углу AC1F.
б) Найдите угол между прямыми BE и AC1.
Поскольку 
получаем: 
с прямым углом 
имеем:
получаем:
или 
2
На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE : EC1 = 2 : 1.
а) Докажите, что угол между прямыми BE и AC1 равен углу 
где точка F находится на ребре 
причем 
б) Найдите угол между прямыми BE и AC1.
Тогда 
получаем: 
и 
прямую, параллельную 
Она пересекает ребро 
в точке F, причем треугольники BCE и 
равны. Искомый угол равен углу 
(или смежному с ним).
имеем:
или 
