Решите систему неравенств 
Решим первое неравенство системы. Сделаем замену 
тогда:
Вернемся к исходной переменной. Имеем:
Решим второе неравенство системы. Используя формулу 
получаем:
Пересекая полученные множества, получим решение исходной системы: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах системы неравенств | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы неравенств | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств:
Решим первое неравенство. Сделаем замену имеем:
Отсюда получаем решение первого неравенства:
Решим второе неравенство. Первое слагаемое определено при 
то есть при 
или 
Запомнив это, преобразуем неравенство:
Получаем решение второго неравенства:
Решением системы является общая часть решений обоих неравенств: 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств: 
Решим первое неравенство. Сделав замену имеем:
Отсюда получаем решение первого неравенства:
Решим второе неравенство. Первое слагаемое определено при 
второе — при 
поэтому область определения второго неравенства задаётся неравенствами 
и 
При этих значениях переменной имеем:
Учитывая область определения, получаем решение второго неравенства: или 
Решением системы является общая часть решений обоих неравенств: 
или 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх