Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна 
а
а) Докажите, что прямые 
и BD перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки А до прямой C1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8.
AC является проекцией 
и проведем в плоскости грани 
прямую EF, параллельную прямой 
поэтому и 
а значит, прямая AF является проекцией прямой AE на плоскость ABC. Поскольку 
то 
а следовательно, и 
согласно теореме о трех перпендикулярах.
: 
: 
2
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, боковая сторона которого равна 
а угол ACB равен 120°.
а) Докажите, что 
б) Найдите расстояние от точки A до прямой B1C1, если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12.
Значит, 
и проведем в плоскости грани 
прямую EF, параллельную прямой 
Так как 
то и 
а, значит, прямая AF является проекцией прямой AE на плоскость 
Поскольку 
то 
а, следовательно, и 
согласно теореме о трех перпендикулярах.
